En el inicio de la orden conventual en el año 1227, el convento de Santo Domingo se sitúa en el campo de la Estrada, en los terrenos que en estos momentos ocupa el cuartel del Príncipe Alfonso, conocido como cuartel de Infantería Isabel la Católica.
En esta antigua edificación se hallaban enterrados los fundadores de la orden en la ciudad y también las dos hermanas del Rey Fernando III, que serían doña Sancha y doña Dulce, las cuales se encontraban en esta ciudad en 1283, por un privilegio concedido a estas Reales Damas. Por un testamento de 1312 se sabe que esta institución estaba ya perfectamente instalada en el lugar y que Lope Sánchez de Ulloa hizo también varios legados. También era uno de los puntos donde se reunía el Concejo Abierto para debatir los asuntos municipales.
Así, el 21 de marzo de 1344 se reúnen por pregón en aquel monasterio por tratar de nombrar un alcalde, quedando así recogido: “Sepan cuantos esta vieren que nos, Concejo de la Crunna, estando reunidos por pregón en el Monasterio de Santo Domingo desa villa, con Juan González, alcalde de la dicha villa de la Crunna, por Tomás Fernández de Oviedo, alcalde por nuestro señor el Rey (...) nosotros tenemos carta y mandato de nuestro señor el Rey que hagamos alcaldes por nuestro fuero y queremos hacerlos. Y porque estamos muy pobres y muy agobiados, no podemos cumplir la soldadesca del alcalde de salario (...)”.

concejos abiertos
Aparte de Santo Domingo, los Concejos Abiertos se reunían en los atrios de las Iglesias de Santiago, Santa María y San Francisco en la Ciudad Alta, cuyos acuerdos se hacían a viva voz, de ahí los denominados Concejos Abiertos. Con el paso del tiempo se necesitó un lugar para reunirse y guardar los documentos, y fue ahí cuando nació la Casa Consistorial, por lo que pasaron a ser Concejos Cerrados, como hoy se conocen.
El 4 de mayo de 1589, durante la invasión inglesa de la ciudad, el monasterio y su campanario albergan varias piezas de artillería inglesa para ofrecer resistencia a los defensores de la ciudad, aunque serán desalojados por los defensores de la plaza y acabarán aquellos por quemar el inmueble y dejarlo en completa ruina. En el fragor de la batalla, los defensores coruñeses hacen la firme promesa de que “librándolos del acoso inglés, instaurarían el 19 de mayo la Función del Voto, en agradecimiento a su salvación”, llevándose a efecto esta primera celebración el sábado 20 con una misa cantada de Acción de Gracias en la iglesia de Santiago, a la cual asistió toda la ciudad, así como los religiosos de Santo Domingo y de San Francisco.
Después de este suceso, en 1594, el monarca Felipe II ordena levantar un nuevo edificio, pero esta vez dentro de los muros de la ciudad, cogiendo el terreno que desde San Francisco había hasta la Casa de la Moneda, donde se levantó la nueva iglesia conventual. Las obras debieron de comenzar en 1614, siendo abonadas en su mayoría con cargo al presupuesto real de Felipe II y de su hijo, Felipe III. A esta obra también contribuirían con sus limosnas los vecinos de la propia ciudad, pero ésta no se finalizó hasta el año 1771. No se sabe a ciencia cierta la suerte que corrieron los restos de las hermanas del Rey Fernando III, así como de los fundadores de la iglesia, ni si están enterradas en la nueva iglesia, como aconteció con el caballero Fernando Bermúdez de Castro y otras ilustres personas que descansaban en la vieja iglesia, que fueron trasladadas a la nueva. El convento, después del año 1838, en que fueron expulsadas las órdenes religiosas, pasa a propiedad del Estado y el Ministerio de la Guerra destina aquel inmueble a cuartel.
Será en 1899 cuando el cardenal Martín de Herrera devuelva la iglesia a los Dominicos. Ellos levantan en 1905 en el frontón lateral del templo su vivienda, en las dependencias que antes habían servido como cárcel del pueblo y como cuartel, abriendo en 1955 el colegio de su mismo nombre, que se convierte en uno de los más importantes centros educativos de la ciudad.

restos del medievo
La iglesia es de estilo barroco, de una sola nave en planta de cruz latina. A ella fueron llevados diversos objetos del antiguo templo destruido por los ingleses en el asedio de 1589, aunque parte de los restos del medievo se hallan en el Museo Arqueológico del Castillo de San Antón.
Su interior destaca por su absoluta austeridad y por su escasa ornamentación. La zona principal de la iglesia está conformada por un retablo mayor y sus capillas laterales, donde se refleja con grandiosidad la escena de la Asunción de María, y entre dos grandes columnas sobresale la imagen de Santo Domingo.
Se diferencia de la capilla del Rosario, que posee grandes decorados que contrastan con la austeridad del resto del templo –cubierto por una cúpula cuyo ángel reposa en cuclillas apoyado sobre pilastras acanaladas–. En dicha capilla recibe su culto la Virgen del Rosario, la patrona de la ciudad, reflejada en una hermosa talla de la Virgen con el niño Jesús en su brazo izquierdo y un rosario en la mano derecha, escultura del siglo XVII.
La virtud más importante de este templo en el exterior viene a ser la Torre de las Campanas, que refleja la hermosura de la cantería gallega de la época.